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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
无穷数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推．记该数列为{an}，若an-1=7，an=8，则n= ．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a
2+b
2=
，则直线ax-by+c=0被圆x
2+y
2=9所截得的弦长为
．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若实数x，y满足不等式组
，则2x+y的最大值为
．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设Q为圆C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一点，抛物线y2=8x的准线为l．若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PQ|的最小值为 ．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）=6cos
2x-
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，锐角A满足f（A）=3
，B=
，求
的值．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
=（1，λsinA），
=（sinA，1+cosA），且
∥
（Ⅰ）若λ=2，求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
sinA，求实数λ的取值范围．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设在等差数列{a
n}和等比数列{b
n}中，a
1=1，b
1=2，b
n＞0（n∈N
*），且b
1，a
2，b
2成等差数列，a
2，b
2，a
3+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n=
，数列{c
n}的前n项和为S
n，若
恒成立，求实数t的取值范围．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，（其中a＞0）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）当a=4时，给出直线l1：5x+2y=m=0和l2：3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断直线l1或l2中，是否存在函数f（x）的图象的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年浙江省杭州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：y
2=2px（p＞0）和⊙M：x
2+y
2+8x-12=0，过抛物线C上一点P（x
，y
）（y
≥0）作两条直线与⊙M相切与A、B两点，圆心M到抛物线准线的距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）当P点坐标为（2，2）时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）设切线PA与PB的斜率分别为k
1，k
2，且k
1•k
2=
，求点P（x
，y
）的坐标．
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科目：
来源：2013年上海市虹口区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：填空题
已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x||x-1|＜2}，则A∩B= ．
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