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科目: 来源:2013年山东省高考数学预测试卷(08)(解析版) 题型:解答题

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:
12345678910
11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3
12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5
(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.

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科目: 来源:2013年山东省高考数学预测试卷(08)(解析版) 题型:解答题

如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,,点M在线段EC上.
(I)当点M为EC中点时,求证:BM∥平面ADEF;
(II)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M-BDE的体积.

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科目: 来源:2013年山东省高考数学预测试卷(08)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C:,F为其右焦点,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m(km≠0)与椭圆C交于A、B两点,若线段AB中点在直线x+2y=0上,求△FAB的面积的最大值.

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科目: 来源:2013年山东省高考数学预测试卷(08)(解析版) 题型:解答题

已知函数在(x,0)处的切线斜率为零.
(Ⅰ)求x和b的值;
(Ⅱ)求证:在定义域内f(x)≥0恒成立;
(Ⅲ) 若函数有最小值m,且m>2e,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2013年山东省高考数学预测试卷(08)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=lnax-(a≠0)
(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值
(Ⅱ)求证:对于任意正整数n均有1+…+,其中e为自然对数的底数;
(Ⅲ)当a=1时,是否存在过点(1,-1)的直线与函数y=f(x)的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2013年浙江省温州22中高考数学一模预测试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

若A={x||x|≤2},B={x|x<a},A∩B=A,则实数a的取值范围是( )
A.a≥2
B.a<-2
C.a>2
D.a≤-2

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科目: 来源:2013年浙江省温州22中高考数学一模预测试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

已知i为虚数单位,则=( )
A.-2i
B.2i
C.2
D.

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科目: 来源:2013年浙江省温州22中高考数学一模预测试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

已知数列{an}是等比数列,且a2a6=2a4,则a3a5=( )
A.1
B.2
C.4
D.8

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科目: 来源:2013年浙江省温州22中高考数学一模预测试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

设函数f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sinx,当x∈[2,+∞)时f(x)=log2x,则=( )
A.
B.3
C.

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科目: 来源:2013年浙江省温州22中高考数学一模预测试卷2(文科)(解析版) 题型:选择题

先将函数f(x)=sinxcosx的图象向左平移个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的,得到函数g(x)的图象.则g(x)的一个增区间可能是( )
A.(-π,0)
B.
C.
D.

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