科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

下列关于函数f（x）=（2x-x²）e^x的判断正确的是（ ）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-）是极小值，f（）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
A．①③
B．①②③
C．②
D．①②

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

知复数z₁=4+2i，z₂=k+i，且z₁•₂是实数，则实数k=    ．

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=    ；函数f（x）在x=1处导数f′（1）=    ．

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

已知，，…均为实数），请推测a=   
b=    ．

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

复数z₁=+（10-a²）i，z₂=+（2a-5）i，若+z₂是实数，求实数a的值．

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+ax，g（x）=2x²+b，已知它们的图象在x=1处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-m•g（x）在区间[]上是单调减函数，求实数m的取值范围．

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=，试问A、B、C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．

科目： 来源：《第十五章 数系扩充与复数引入》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

设函数，
（1）对于任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．