科目： 来源：2013年上海市宝山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
（1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
（2）若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求△OAB的面积；
（3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

科目： 来源：2013年上海市宝山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义域为R的二次函数f（x）的最小值为0且有f（1+x）=f（1-x），直线g（x）=4（x-1）被f（x）的图象截得的弦长为，数列{a_n}满足，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0（n∈N^*）．
（1）函数f（x）；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求数列{b_n}的最值及相应的n．

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（2-）⁸ 展开式中含x⁴项的系数为    ．

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知z∈C，且为z的共轭复数，若（i是虚数单位），则z=    ．

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b_n}，使得该新数列的各项和为，则此数列{b_n}的通项公式为    ．

科目： 来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

阅读如图所示的程序框图，输出的S值为    ．