已知函数f（x）=2^x+k•2^-x，k∈R．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；
（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2^-x成立，求实数k的取值范围．

以双曲线-=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是________．

已知函数f（x）=sin（πx+θ）cos（πx+θ）在x=3时取得最小值，则θ的一个值可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=2x²-alnx
（1）若a=4，求函数f（x）的极小值；
（2）设函数g（x）=-cos2x，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量x_i（i=1，2，3）使得f（x_i）-g（x_i）的值相等，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由？

广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调机	彩电	冰箱
工时
产值/千元	4	3	2

问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其离心率e的取值范围为 ________．

如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．

（文）（1）已知函数f（x）=x²+mx+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．
（2）已知函数f（x）=x²+mx+3，当至少有一个x∈[-2，2]时，使f（x）≥m成立，求实数m的取值范围．

已知||=4，||=8，与的夹角是120°．
（1）计算|4-2|；
（2）当k为何值时，（+2）⊥（k-）？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2，（n∈N^*），
求证：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）；
（Ⅲ）求证：．