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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
“φ=
”是“函数y=sing（x+φ）为偶函数的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，若
•
+
2=0，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是（ ）
A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m?β，则α⊥β
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数
若f（2-a
2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知
，满足
．
（Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若
，且a=2，求b+c的取值范围．
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q（x）=170-0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax
2+|a-1|x+a．
（1）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）关于x不等式
≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）函数g（x）=f（x）+
在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）=x
3，等差数列{a
n}中a
3=7，a
1+a
2+a
3=12，记S
n=
，令b
n=a
nS
n，数列
的前n项和为T
n．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式和S
n；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T
1，T
m，T
n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：《1.1 集合》2013年高考数学优化训练（文科）（解析版）
题型：选择题
集合A={1，2，a}，B={2，3，a2}，C={1，2，3，4}，a∈R，则集合（A∩B）∩C不可能是（ ）
A．{2}
B．{1，2}
C．{2，3}
D．{3}
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