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科目：
来源：2013年上海市崇明县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年上海市崇明县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当
时，求函数f（x）的值域以及函数f（x）的单调区间．
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科目：
来源：2013年上海市崇明县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求三棱锥A-BCD的体积；
（2）求异面直线AE与CD所成角的大小．
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科目：
来源：2013年上海市崇明县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}，记A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且对于任意n∈N*，恒有an＞0成立．
（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．
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科目：
来源：2013年上海市崇明县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数
．
（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数f
n（x）在区间
内的零点；
（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f
n（x）在区间
内存在唯一的零点；
（3）设n=2，若对任意x
1，x
2∈[-1，1]，有|f
2（x
1）-f
2（x
2）|≤4，求b的取值范围．
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科目：
来源：2013年上海市崇明县高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，椭圆
的左焦点为F
1，右焦点为F
2，过F
1的直线交椭圆于A，B两点，△ABF
2的周长为8，且△AF
1F
2面积最大时，△AF
1F
2为正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？
②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
计算：
=
．
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）如果函数y=f（x）的图象过点（1，2），那么函数 y=f-1（x）+1的图象过点 ．
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为 ．（结果精确到0.001）
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科目：
来源：2013年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
（2-
）
8 展开式中含x
4项的系数为
．
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