科目： 来源：《2.4 垂直关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．
（1）求四棱锥D-ABCE的体积；
（2）求证：AD⊥平面BDE．

科目： 来源：《2.4 垂直关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：选择题

已知简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为（ ）
A．T=6，φ=
B．T=6，φ=
C．T=6π，φ=
D．T=6π，φ=

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=2cos²
B．y=2sin²
C．
D．y=cos2

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：选择题

函数在区间的简图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s=6sin（2πt+），那么单摆来回摆动一次所需的时间为（ ）

A．2πs
B．πs
C．0.5s
D．1s

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=3sin（2x-）的图象为C，下列结论中正确的是（ ）
A．图象C关于直线x=对称
B．图象C关于点（-，0）对称
C．函数f（x）在区间（-，）内是增函数
D．由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=Msin（2ωx+φ）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）在区间上截直线y=4，与y=-2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（ ）
A．N=1，M＞3
B．N=1，M≤3
C．
D．

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=tanωx （ω＞0）的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为，则f（）的值是     ．

科目： 来源：《5.4 三角函数模型的简单应用》2013年高考数学优化训练（理科）（解析版） 题型：填空题

函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[-π，0]的图象如图所示，则ω=    ．