科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线（a²＞λ＞b²）的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0，b＞0，若，则a+b的值不可能是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是（ ）
A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点
B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个
C．λ+μ的最大值为3
D．λ+μ的最小值不存在

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm．
（1）这种“浮球”的体积是多少cm³（结果精确到0.1）？
（2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动点A（x，y）到点F（2，0）和直线x=-2的距离相等．
（1）求动点A的轨迹方程；
（2）记点K（-2，0），若，求△AFK的面积．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，，b=6，．
（1）求c；
（2）求的值．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点A_n满足，且；点B_n满足，且，其中n∈N^*．
（1）求的坐标，并证明点A_n在直线y=x+1上；
（2）记四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积为a_n，求a_n的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N^*都有a_n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）和x都是定义在集合上的函数，对于任意的x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．