科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某海域有A、B两个岛屿，B岛在A岛正东4海里处．经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线C，曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发现过鱼群．以A、B所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的标准方程；
（2）某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），A、B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5：3，问你能否确定P处的位置（即点P的坐标）？

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{c_n}满足，n∈N^*，数列{a_n}满足
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．求；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

科目： 来源：《2.1 立体几何初步知识》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《2.1 立体几何初步知识》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图3，则此立体模型的体积为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：《2.1 立体几何初步知识》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《2.1 立体几何初步知识》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《2.1 立体几何初步知识》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5

科目： 来源：《2.1 立体几何初步知识》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的直观图是边长为a的等边△A₁B₁C₁（如图），那么原三角形的面积为（ ）

A．a²
B．a²
C．a²
D．a²

科目： 来源：《2.1 立体几何初步知识》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题