相关习题
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在数列{an}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N*满足an+T=an，则称{an}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{xn}满足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，当数列{xn}的周期为3时，则{xn}的前2013项的和S2013= ．
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知x为实数，条件p：x
2＜x，条件q：
≥1，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
以下说法错误的是（ ）
A．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0，π）
B．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是
C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0，π）
D．空间两条直线所成角的取值范围是
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在平面直角坐标系内，设M（x
1，y
1）、N（x
2，y
2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ
1=ax
1+by
1+c，δ
2=ax
2+by
2+c．有四个命题：
①若δ
1δ
2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ
1δ
2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ
1+δ
2=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若
，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设复数z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i为虚数单位，a为实数，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一个根，且z在复平面内所对应的点在第一象限，求θ与a的值．
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC=PA=2．
（1）求三棱锥P-ABC的体积V；
（2）求异面直线AB与PC所成角的大小．
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x
1，y
1）、N（x
2，y
2），其中m＞0，y
1＞0，y
2＜0．
（1）设动点P满足|PF|
2-|PB|
2=3，求点P的轨迹；
（2）若x
1=3，
，求点T的坐标．
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
5+a
13=34，S
3=9．数列{b
n}的前n项和为T
n，满足T
n=1-b
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）写出一个正整数m，使得
是数列{b
n}的项；
（3）设数列{c
n}的通项公式为
，问：是否存在正整数t和k（k≥3），使得c
1，c
2，c
k成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对（t，k）；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2013年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．
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