已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）-log₅x，（x＞0）的零点个数是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是CC₁上一点，且CF=2a．
（1）求证：B₁F⊥平面ADF；
（2）求平面ADF与平面AA₁B₁B所成角的正弦值．

已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则的最小值为________．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E，F，E₁分别是棱AA₁，BB₁，A₁B₁的中点．
（1）求证：CE∥平面C₁E₁F；
（2）求证：平面C₁E₁F⊥平面CEF．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是面AA₁B₁B上点，P到平面A₁B₁C₁D₁距离是P到BC距离的2倍，则P轨迹所在曲线是

1. A.
   直线
2. B.
   双曲线
3. C.
   抛物线
4. D.
   椭圆

已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为，求双曲线的标准方程．

某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价，若p＞q＞0，则提价多的方案是________．

设A：x（x-1）＜0，B：0＜x＜m若B是A成立的必要不充分条件，则m取值范围为________．

已知函数，且函数f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．

图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若输出的y值为2，则所有这样的x值之和为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   3