科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（选修4-4：坐标系与参数方程）曲线C₁：（θ为参数），在曲线C₁上求一点，使它到直线C₂：（t为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（选修4-5：不等式选讲）若a，b，c∈R⁺，求证：．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB=FB=1．
（1）求异面直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；
（2）试在面ABCD上确定一点G，使G到平面D₁EF距离为．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《3.3 圆的方程》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，则实数a的取值范围是（ ）
A．-＜a＜1
B．a＞1或a＜-
C．-≤a＜1
D．a≥1或a≤-

科目： 来源：《3.3 圆的方程》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《3.3 圆的方程》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（ ）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

科目： 来源：《3.3 圆的方程》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

方程|x|-1=所表示的曲线是（ ）
A．一个圆
B．两个圆
C．半个圆
D．两个半圆

科目： 来源：《3.3 圆的方程》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

已知圆x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．