科目： 来源：《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（ ）
A．16
B．24或
C．14
D．20

科目： 来源：《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

考察下列三个命题，在“--”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为    ．
①⇒l∥α，②⇒l∥α，③⇒l∥α

科目： 来源：《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=    ．

科目： 来源：《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC、CC₁、C₁D₁、AA₁的中点．
（1）求证：EG∥平面BB₁D₁D；
（2）求证：平面BDF∥平面B₁D₁H．

科目： 来源：《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

在空间四边形ABCD中，如图所示．
（1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
（2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？

科目： 来源：《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：解答题

如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）证明：折叠后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置．

科目： 来源：《6.2 古典概型》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《6.2 古典概型》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为．
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《6.2 古典概型》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．