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科目: 来源:《第六章 概率》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:解答题

某高级中学高三1班有男生33人,女生22人,用分层抽样的方法找出5人组成一个课外活动小组.
求:
(1)某同学被选到的概率是多少,该活动小组有几个男生几个女生;
(2)从中选出正副组长各一人,则正组长为男生的概率是多少;
(3)组长中至少有一个女生的概率是多少.

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科目: 来源:《第六章 概率》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:解答题

将一颗骰子先后抛掷两次,得到的点数分别记为a,b.
(1)求点P(a,b)落在区域内的概率;
(2)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1不相切的概率.

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科目: 来源:《第六章 概率》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:解答题

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

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科目: 来源:《第六章 概率》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:解答题

为了了解某地区高二年级男生的身高情况,从该地区中的一所高级中学里选取容量为60的样本(60名男生的身高,单位:cm),分组情况如下:
分组151.5~158.5158.5~165.5165.5~172.5172.5~179.5
频数621m
频率a0.1
(1)求出表中a,m的值;
(2)画出频率分布直方图和频率折线图.

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科目: 来源:《第六章 概率》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:解答题

某班有学生56名,其中男生32名,女生24名,现决定从该班学生中抽取7名学生的研究性学习综合评价等级得分(成绩分为1~5分的五个档次)作为样本.
(1)如果按性别比例分层抽样,则男、女生分别抽取多少人?
(2)若这7位同学的研究性学习综合评价等级得分如下表:
等级得分12345
人数1123
①求样本的平均数及方差;
②用简单随机抽样方法从这7名学生中抽取2名,他们的得分分别为x,y,求|y-x|=2的概率.

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科目: 来源:《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:选择题

已知α∥β,a?α,B∈β,则在β内过点B的所有直线中( )
A.不一定存在与a平行的直线
B.只有两条与a平行的直线
C.存在无数条与a平行的直线
D.存在唯一一条与a平行的直线

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科目: 来源:《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:选择题

若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为( )
A.10
B.20
C.8
D.4

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科目: 来源:《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:选择题

下列说法正确的是( )
A.直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α
B.若直线a在平面α外,则a∥α
C.若直线a∩b=Ø,直线b?α,则a∥α
D.若直线a∥b,b?α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

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科目: 来源:《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:选择题

下列命题中正确的个数是( )
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若直线l与平面α平行,则l与α内的任意一条直线都平行;
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行;
⑤若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
⑥平行于同一平面的两直线可以相交.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:《2.3 平行关系》2013年高考数学优化训练(解析版) 题型:选择题

给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:
①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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