科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：填空题

把某校高三．5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图（如图），由此判断甲的平均分    乙的平均分．（填：＞，=或＜）

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则PC=    ，CD=    ．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：填空题

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，若f（a²-2）＞f（a），则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若f（x）=cos2x+csin²（x+B），求函数f（x）的最小正周期和单增区间．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC与BD相交于点O．
（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若M是PB上的一点，且CM⊥PB，求的值．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元，
（Ⅰ）求该顾客中一等奖的概率；
（Ⅱ）记ξ为该顾客所得的奖金数，求其分布列；
（Ⅲ）求数学期望Eξ（精确到0.01）．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值．