科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（09）（解析版） 题型：解答题

某同学参加某高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ		1	2	3
pi		x	y

（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求数学期望Eξ．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（09）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正的数列{a_n}满足：，求证：．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

，为非零向量，“函数f（x）=（x+）²为偶函数”是“⊥”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，则函数f（x）（ ）
A．在区间（0，1），（1，+∞）内均有零点
B．在区间（0，1），（1，+∞）内均无零点
C．在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点
D．在区间（0，1）内无零点，在区间（1，+∞）内有零点

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题