科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某海域有A、B两个岛屿，B岛在A岛正东4海里处．经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线C，曾有渔船在距A岛、B岛距离和为8海里处发现过鱼群．以A、B所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的标准方程；
（2）某日，研究人员在A、B两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），A、B两岛收到鱼群在P处反射信号的时间比为5：3，问你能否确定P处的位置（即点P的坐标）？

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义数列A_n：a₁，a₂，…，a_n，（例如n=3时，A₃：a₁，a₂，a₃）满足a₁=a_n=0，且当2≤k≤n（k∈N^*）时，．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（1）写出数列A₅的所有可能的情况；
（2）设a_k-a_k-1=c_k-1，求S（A_m）（用m，c₁，…，c_m的代数式来表示）；
（3）求S（A_m）的最大值．

科目： 来源：2013年上海市奉贤区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

科目： 来源：《12.2 抛物线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．0

科目： 来源：《12.2 抛物线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

双曲线-=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《12.2 抛物线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《12.2 抛物线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的一条通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）与抛物线y²=2px（p＞0）的通径重合，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《12.2 抛物线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

设F为拋物线y²=ax（a＞0）的焦点，点P在拋物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则|PF|等于（ ）
A．
B．a
C．
D．

科目： 来源：《12.2 抛物线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：选择题

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若=0，则的值为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9

科目： 来源：《12.2 抛物线》2013年高考数学优化训练（解析版） 题型：填空题