科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（03）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量=（a，cosB），=（b，cosA）且，
（Ⅰ）若sinA+sinB=，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（03）（解析版） 题型：解答题

设C₁是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0），C₂是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线C₂的标准方程；
（2）若C₁与C₂在第一象限内有两个公共点A和B，求p的取值范围，并求的最大值； 
（3）若△FAB的面积S满足，求p的值．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（03）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（03）（解析版） 题型：解答题

选修41：几何证明选讲
如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，AB是⊙O₂的直径，过A点作⊙O₁的切线交⊙O₂于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与⊙O₁、⊙O₂交于C，D两点．
求证：
（1）PA•PD=PE•PC；
（2）AD=AE．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（03）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线L：ρsin²θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．
（I）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；
（II）求|BC|的长．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（03）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则=（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版） 题型：选择题

设s_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则=（ ）
A．-11
B．-8
C．5
D．11

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版） 题型：选择题

对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ）
A．f（x）在（，）上是递增的
B．f（x）的图象关于原点对称
C．f（x）的最小正周期为2π
D．f（x）的最大值为2