科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：选择题

已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足．设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂，S₃，记，，．则λ₂•λ₃取最大值时，2x+y的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：填空题

如果执行下面的程序框图，那么输出的S=    ．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：填空题

若变量x，y满足约束条件则w=log₃（2x+y）的最大值为    ．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=3ⁿ+k．
（1）求k的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（1）求证：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）求三棱椎D-PAB的体积．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x=2是f（x）的一个极值点．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，恒成立，求a的取值范围．