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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：填空题
设圆锥的母线长为l，底面半径为r，满足条件“它的一个内接圆柱的侧面积等于圆锥侧面积的
”的情况有且只有一种，则
=
．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：填空题
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为
．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：填空题
将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为 ．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的
．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=λEO．
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；
（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，点D在边BC上，AD⊥C
1D．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C
1B
1；
（Ⅱ）设E是B
1C
1上的一点，当
的值为多少时，A
1E∥平面ADC
1？请给出证明．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，E，F分别是A
1B，A
1C的中点，点D在B
1C
1上，A
1D⊥B
1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A
1FD⊥平面BB
1C
1C．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
（1）求证：MN∥平面BCD；
（2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
（3）若AB=1，BC=
，求直线AC与平面BCD所成的角．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（22）（解析版）
题型：选择题
设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁UB=（ ）
A．{4，5}
B．{2，3}
C．{1}
D．{2}
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