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科目: 来源:《直线与圆》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:解答题

已知圆C经过A(3,2)、B(4,3)两点,且圆心在直线y=2x上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l经过点P(-1,3)且与圆C相切,求直线l的方程.

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科目: 来源:《直线与圆》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围;
(2)求圆C的方程;
(3)问圆C是否经过定点(其坐标与b的无关)?请证明你的结论.

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科目: 来源:《直线与圆》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:解答题

已知直线l:x-my+1-m=0(m∈R),圆C:x2+y2+4x-2y-4=0.
(Ⅰ)证明:对任意m∈R,直线l与圆C恒有两个公共点.
(Ⅱ)过圆心C作CM⊥l于点M,当m变化时,求点M的轨迹Γ的方程.
(Ⅲ)直线l:x-my+1-m=0与点M的轨迹Γ交于点M,N,与圆C交于点A,B,是否存在m的值,使得?若存在,试求出m的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:《直线与圆》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:解答题

已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设直线ax-y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P(-2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:《直线与圆》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:解答题

已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程;
(Ⅱ)设过P直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以MN为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:《统计》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:选择题

右侧2×2列联表中a,b的值分别为
Y1Y2总计
X1a2173
X222527
总计b46
( )
A.94,96
B.52,50
C.52,54
D.54,52

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科目: 来源:《统计》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:选择题

下列说法正确的是( )
A.任何两个变量都具有相关关系
B.球的体积与该球的半径具有相关关系
C.农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系
D.一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系

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科目: 来源:《统计》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:选择题

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:
R0.820.780.690.85
M106115124103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目: 来源:《统计》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:选择题

在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是 ( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(2)(3)

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科目: 来源:《统计》2013年高三数学一轮复习单元训练(北京邮电大学附中)(解析版) 题型:选择题

在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中,下列说法正确的是( )
(参考数据:P(k2≥6.635)=0.01)
①若k2的观测值满足k2≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.
②若k2的观测值满足k2≥6.635,那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病.
③从独立性检验可知,如果有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,那么我们就认为:每个吸烟的人有99%的可能性会患肺病.
④从统计量中得知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,是指有1%的可能性使推断出现错误.
A.①
B.①④
C.②③
D.①②③④

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