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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：填空题
空间直角坐标系中两点A（0，0，1），B（0，1，0），则线段AB的长度为 ．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：填空题
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为
．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为
．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：填空题
（文）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为
．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：解答题
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：解答题
如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A
1的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB和C
1D所成的角（用反三角函数表示）；
（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A
1E⊥C
1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B
1C
1E的距离．
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来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：解答题
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，AB=BD=2CD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E为棱AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求BE与平面ABC所成角的正弦值大小．
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来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：解答题
18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点，
，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．
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科目：
来源：《空间几何体》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
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