科目： 来源：《圆锥曲线与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：填空题

已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为    ．

科目： 来源：《圆锥曲线与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：解答题

已知向量=（0，x），=（1，1），=（x，0），=（y²，1）（其中x，y是实数），又设向量，，且，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N，当|MN|=时，求直线 l 的方程．

科目： 来源：《圆锥曲线与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：解答题

给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁，l₂分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁，l₂的方程；
②求证：|MN|为定值．

科目： 来源：《圆锥曲线与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：解答题

已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e=，左、右焦点分别为F₁、F₂，点，点F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

科目： 来源：《圆锥曲线与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：解答题

如图，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若为定值．

科目： 来源：《圆锥曲线与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：解答题

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．

科目： 来源：《圆锥曲线与方程》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁的方程为+y²=1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且•＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数z=的虚部是（ ）
A．-i
B．-1
C．1
D．2

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题