科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-5]∪[5，+∞）
B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
C．[-25，25]
D．[-5，5]

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+2）=，f（2）=，则f（2010）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若x＞0，则的最小值为    ．

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个几何体的三视图．若它的表面积为7π，则正（主）视图中a=    ．

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为     ．

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中M：x²+y²=15），其部分图象如图所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值及相应的x值．

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（I）证明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱锥N-AMC的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计			20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：

	y1	y2	合计
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
合计	a+c	b+d	a+b+c+d

则随机变量，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K²的临界值参考表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x+1）²+y²=8，过D（1，0）且与圆C相切的动圆圆心为P，
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）设过点C的直线l₁交曲线E于Q，S两点，过点D的直线l₂交曲线E于R，T两点，且l₁⊥l₂，垂足为W．（Q，S，R，T为不同的四个点）
①设W（x_°，y_°），证明：；
②求四边形QRST的面积的最小值．