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科目：
来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：填空题
有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 ．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：填空题
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为
，则该队员每次罚球的命中率为
．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：填空题
为参加2012年伦敦奥运会，某旅游公司为三个旅游团提供了a，b，c，d四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ= ．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：填空题
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，?2），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为 ．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是
和
，且不相互影响．
（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率；
（2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用．
（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；
（Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
袋中装有大小相同的10个球，其中5个白球，3个红球，2个黑球，现在依次从中取出3个球．
（1）求取出的3个球不是同一种颜色的概率；
（2）求取出的3个球中所含红球的个数ξ的分布列及期望．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛．
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（ II）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
（1）求研究小组的总人数；
| 相关人员数 | 抽取人数 |
| 公务员 | 32 | x |
| 教师 | 48 | y |
| 自由职业者 | 64 | 4 |
（2）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
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来源：《概率》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版）
题型：解答题
某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．
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