科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：填空题

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（A）（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为    ；
（B）（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截所得的弦长为    ；
（C）（不等式选做题）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是    ．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，=（S_n，1），=，．
（Ⅰ）求证：为等差数列；
（Ⅱ） 若，问是否存在n，对于任意k（k∈N^*），不等式成立．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=6cos²x-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中锐角A满足，，角A、B、C的对边分别为a，b，c，求的值．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：解答题

椭圆的一个焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为F₁，问抛物线y²=4x上是否存在一点M，使得M与F₁关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：解答题

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（B）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图，F₁、F₂分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F₁（-1，0），且．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F₁、F₂作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnax-（a≠0）
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+…+，其中e为自然对数的底数；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题