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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n，a
2=4，S
5=35．
（Ⅰ）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：解答题
张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L
1，L
2两条路线（如图），L
1路线上有A
1，A
2，A
3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L
2路线上有B
1，B
2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，
．
（Ⅰ）若走L
1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L
2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
关于概率统计问题，几次考查都没有将概率与统计图表结合起来，请老师们注意，在复练时要有意识的进行练习．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：解答题
已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C'的余弦值．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在[a2，a]上的最大值．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线P：x2=2py （p＞0）．
（Ⅰ）若抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离为3．
（ⅰ）求抛物线P的方程；
（ⅱ）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：解答题
用[a]表示不大于a的最大整数．令集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和m∈N*，定义
，集合
，并将集合A中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列{a
n}．
（Ⅰ）求f（1，2）的值；
（Ⅱ）求a
9的值；
（Ⅲ）求证：在数列{a
n}中，不大于
的项共有f（m
，k
）项．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版）
题型：选择题
设集合M={-1，0，1}，N={a，a2}则使M∩N=N成立的a的值是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．1或-1
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版）
题型：选择题
若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则复数a+bi=（ ）
A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．1-2i
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版）
题型：选择题
阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）
A．14
B．20
C．30
D．55
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（10）（解析版）
题型：选择题
lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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