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科目：
来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
，
，求c的长．
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科目：
来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．
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科目：
来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版）
题型：解答题
为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：
（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自于同一支球队的概率；
（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列，并求ξ的均值（数学期望）．
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科目：
来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2+ax+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若a=-2-b，讨论函数f（x）的单调性．
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科目：
来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点
是离心率为
的椭圆C：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
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科目：
来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版）
题型：解答题
已知集合A=a
1，a
2，a
3，…，a
n，其中a
i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a
i+a
j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2
n，求证：
；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：选择题
下列四个命题中，假命题为（ ）
A．?x∈R，2
x＞0
B．?x∈R，x
2+3x+1＞0
C．?x∈R，lgx＞0
D．?x∈R，
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：选择题
已知a＞0且a≠1，函数y=log
ax，y=a
x，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷04（理科）（解析版）
题型：选择题
参数方程
为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（ ）
A．圆和直线
B．直线和直线
C．椭圆和直线
D．椭圆和圆
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