已知函数．的定义域,=2.求sin2x的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，

．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问．对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=e^x，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数g（x）=f（x）-ex的单调区间；
（Ⅱ）记曲线y=f（x）在点P（x，f（x））（其中x＜0）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值．

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

（a＞b＞0）的焦距为

，离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k²的值．

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
①y=a^x（a＞1）； ②y=x³．
（Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N^*），
求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥0}，则C_U（A∪B）（）
A．{x|0≤x＜2}
B．{x|x≥0}
C．{x|x≤-1}
D．{x|x＞-1}

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

复数