在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知..且c=1．(Ⅰ)求tanA,(Ⅱ)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知

，

，且c=1．
（Ⅰ）求tanA；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG；
（Ⅲ）求二面角C-DF-E的余弦值．

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科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列；
（Ⅲ）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

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科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-alnx，

．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

（a＞b＞0）经过点

，其离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线

与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求|OP|的取值范围．

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科目： 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知每项均是正整数的数列A：a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中等于i的项有k_i个（i=1，2，3…），设b_j=k₁+k₂+…+k_j（j=1，2，3…），g（m）=b₁+b₂+…+b_m-nm（m=1，2，3…）．
（Ⅰ）设数列A：1，2，1，4，求g（1），g（2），g（3），g（4），g（5）；
（Ⅱ）若数列A满足a₁+a₂+…+a_n-n=100，求函数g（m）的最小值．

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（）
A．1
B．0
C．-2
D．-3

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，则复数z=1+2i+3i²所对应的点落在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a＜b，则下列不等式正确的是（）
A．