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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷10（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷10（理科）（解析版）
题型：解答题
某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷10（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷10（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．（a∈R）．
（I）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e=2.718…）；
（II）求函数f（x）的单调区间．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷10（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A′，试判断直线A′B是否恒过一定点，并证明你的结论．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷10（理科）（解析版）
题型：解答题
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A是“0-1数列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A1，A；
（Ⅱ） 若数列A共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…求lk关于k的表达式．
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷07（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（ ）
A．1
B．0
C．-2
D．-3
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷07（理科）（解析版）
题型：选择题
已知i是虚数单位，则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷07（理科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，“
”是“△ABC为钝角三角形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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科目：
来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷07（理科）（解析版）
题型：选择题
已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论不正确的是（ ）
A．CD∥平面PAF
B．DF⊥平面PAF
C．CF∥平面PAB
D．CF⊥平面PAD
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