科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，，且c=1．
（Ⅰ）求tanA；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
（Ⅲ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的分布列；
（Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-alnx，．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）经过点，其离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求|OP|的取值范围．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷10（理科）（解析版） 题型：选择题

复数在复平面上对应的点的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（-1，-1）
D．（1，-1）

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷10（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，下图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．{1}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，1，2}

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷10（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的零点所在区间（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（2，3）

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷10（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线l的参数方程为，则直线l倾斜角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．