科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：选择题

设点A（1，0），B（2，1），如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点，那么a²+b²（ ）
A．最小值为
B．最小值为
C．最大值为
D．最大值为

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，若B=2A，，则A=    ．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

在的展开式中，x²的系数是    ．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为，OP=2，则PC=    ；∠ACD的大小为    ．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，点关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为    ．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

定义某种运算?，a?b的运算原理如右图所示．设f（x）=（0?x）x-（2?x）．则f（2）=    ；f（x）在区间[-2，2]上的最小值为    ．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}满足a₁=1，，其中λ∈R，n=1，2，…．
①当λ=0时，a₂₀=    ；
②若存在正整数m，当n＞m时总有a_n＜0，则λ的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若，求sin2x的值．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使，得到三棱锥B-ACD．
（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得，并证明你的结论．

科目： 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题