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科目：
来源：2013年广西桂林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x
1，x
2∈[0，3]，且x
1≠x
2时，都有
．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
（把所有正确命题的序号都填上）
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科目：
来源：2013年广西桂林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin
+cos2C=1，a=1，b=2，求角C和边c．
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科目：
来源：2013年广西桂林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=
（n∈N
*）
（1）证明：数列{
}为等差数列，并求{a
n}的通项公式
（2）如果数列{
}的前n项和为S
n，求S
n．
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科目：
来源：2013年广西桂林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
（1）若tanx=-2，求f（x）的值
（2）求函数y=cotx[f（x）]的定义域和值域．
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科目：
来源：2013年广西桂林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨收费1.8元，当用水超过4吨时，超过部分每吨收费3元．某月甲乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户用水量分别为5x，4x（吨）
（1）求y关于x的函数关系；
（2）当甲、乙两户共交水费为30.9元时，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
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科目：
来源：2013年广西桂林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax
3+bx+4a，a，b∈R，当x=2，f（x）有极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2013年广西桂林市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知圆
，定点
，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
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科目：
来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．（-1，0）
B．（-3，-1）
C．[-1，0）
D．（-∞，-1）
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科目：
来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0
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科目：
来源：2013年宁夏吴忠市回民中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知
=b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3
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