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科目: 来源:2012-2013学年陕西省西安市华清中学高三(下)自主命题数学试卷2(文科)(解析版) 题型:填空题

(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A)(选修4-4坐标系与参数方程)已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线的距离的最小值是   
(B)(选修4-5不等式选讲)已知2x+y=1,x>0,y>0,则的最小值是   
(C)(选修4-1几何证明选讲)若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,且AD=1,BD=2,则△ABC的面积为   

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科目: 来源:2012-2013学年陕西省西安市华清中学高三(下)自主命题数学试卷2(文科)(解析版) 题型:解答题

在城A的西南方向上有一个观测站B,在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来.某一刻,在观测站B处观测到汽车与B处相距31km,在10分钟后观测到汽车与B处相距21km.若汽车速度为120km/h,求该汽车还需多长时间才能到达城A?

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科目: 来源:2012-2013学年陕西省西安市华清中学高三(下)自主命题数学试卷2(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:AD⊥平面PBC;
(2)求三棱锥D-ABC的体积.

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科目: 来源:2012-2013学年陕西省西安市华清中学高三(下)自主命题数学试卷2(文科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=mx(m为常数,m>0且m≠1).设f(a1),f(a2),…,f(an),…(n∈N*)是首项为m2,公比为m的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列{an}是等差数列;
(Ⅱ)若bn=an•f(an),且数列{bn}的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn

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科目: 来源:2012-2013学年陕西省西安市华清中学高三(下)自主命题数学试卷2(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年陕西省西安市华清中学高三(下)自主命题数学试卷2(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数
(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;
(2)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州市余杭中学高三综合练习数学试卷1(文科)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=( )
A.{1,5,7}
B.{3,5,7}
C.{1,3,9}
D.{1,2,3}

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州市余杭中学高三综合练习数学试卷1(文科)(解析版) 题型:选择题

设z=1+i(i是虚数单位),则=( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州市余杭中学高三综合练习数学试卷1(文科)(解析版) 题型:选择题

设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63

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