科目： 来源：2009-2010学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为，填空题回答正确的概率为，且各题回答正确与否互不影响．
（I）求这名同学回答这三个问题都不正确的概率；
（II）求这名同学回答这三个问题的总得分为正分的概率．

科目： 来源：2009-2010学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABC-A₁B₁C₁为正三棱柱．
（I）若P为线段A₁B的中点，求证CP⊥AB；
（II）若A₁B⊥AC₁，求二面角A₁-AC₁-B的大小．

科目： 来源：2009-2010学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的渐近线与抛物线C：y=x²+1相切于第一象限内的点P．
（I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
（II）记过点P的渐近线为l₁，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l₁的直线l₂与双曲线E交于A、B两点．当△PAB的面积为时，求双曲线E的方程．

科目： 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

科目： 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

在函数y=sin|x|、y=|sinx|、、中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
A．1个
B．2个*
C．3个
D．4个

科目： 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

科目： 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ）

A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=2，φ=
D．ω=2，φ=-

科目： 来源：《三角函数的性质与图象》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则（ ）
A．sinα＞cosα＞tanα
B．cosα＞tanα＞sinα
C．sinα＞tanα＞cosα
D．tanα＞sinα＞cosα