科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是定义在R上的函数，且，，则f（2009）值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若x∈[0，5]时其图象如图，则不等式f（x）＜0的解集为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）当时，求函数f（x）的单调减区间．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，
（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．
（2）当θ为何值时，观光道路最长？

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax³+bx²+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．