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科目：
来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷03（理科）（解析版）
题型：解答题
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷03（理科）（解析版）
题型：解答题
（理科）定义在R上的函数
是奇函数，当且仅当x=1时，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程
上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷03（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知椭圆Γ：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F
1（-c，0）、F
2（c，0），Q是椭圆外的一个动点，满足|
|=2a．点P是线段F
1Q与该椭圆的交点，点M在线段F
2Q上，且满足
•
=0，|
|≠0．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与轨迹C交于A，B两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷03（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x
2-mx+4，当a=2时，若?x
1∈（0，1），?x
2∈[1，2]，总有g（x
1）≥h（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数Ⅰ》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=
的定义域为（ ）
A．{x|x＜1}
B．{x|x＞1|}
C．{x∈R|x≠0}
D．{x∈R|x≠1}
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数Ⅰ》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
若函数
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．
C．（0，2）
D．
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数Ⅰ》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
下列各式错误的是（ ）
A．30.8＞30.7
B．log0..50.4＞log0..50.6
C．0.75-0.1＜0.750.1
D．lg1.6＞lg1.4
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数Ⅰ》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
函数
的零点个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数Ⅰ》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
函数y=x2-2x，x∈[0，3]的值域是（ ）
A．[-1，+∞）
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-1，0]
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科目：
来源：《函数概念与基本处等函数Ⅰ》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）
题型：选择题
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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