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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:选择题

已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011=( )
A.-log20122011-2
B.-1
C.log20122011-1
D.1

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)的定义域为[-2,4],且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则平面区域f(2a+b)<1(a≥0,b≥0)所围成的面积是( )

A.2
B.4
C.5
D.8

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=,则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是( )
A.当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点
B.当a>0时,有3个零点;当a<0时,有2个零点
C.无论a为何值,均有2个零点
D.无论a为何值,均有4个零点

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:填空题

在弹性限度内,弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算.今有一弹簧原长90cm,每压缩1cm需0.049N的压缩力,若把这根弹簧从80cm压缩至60cm(在弹性限度内),则外力克服弹簧的弹力做了多少功   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:填空题

(选做题)在极坐标系下,已知直线l的方程为ρcos(θ-)=,则点M(1,)到直线l的距离为   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:填空题

若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:填空题

已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1-|x|),则关于h(x)有下列命题:
①h(x)的图象关于原点对称;
②h(x)为偶函数;
③h(x)的最小值为0;
④h(x)在(0,1)上为减函数.
其中正确命题的序号为:   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:填空题

对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,求
(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为   
(2)若函数g(x)=x3-x2+3x-+,则g()+g()+g()+g()+…+g()=   

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:解答题

已知m∈R,设p:不等式|m2-5m-3|≥3;q:函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在(-∞,+∞)上有极值.求使p且q为真命题的m的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三(上)数学积累测试卷03(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x+logax,
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)解不等式

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同步练习册答案