科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y²=4x的焦点与椭圆C₂：的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），点C在抛物线y²=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；
（2）若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求cosα•cosβ的值及△PF₁F₂的面积．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量﹑﹑满足：-[y+2f'（1）]•+ln（x+1）•=；
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；          
（Ⅱ）若x＞0，证明f（x）＞；
（Ⅲ）当时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，直线MN交AD的延长线于点C，BM=MN=NC=1，求AB的长和⊙O的半径．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），定点，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则复平面内表示z的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

集合，Q={y∈R|y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（ ）
A．P
B．Q
C．{-1，1}
D．{0，1}

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在二项式的展开式中，含x⁴的项的系数是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．3
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？