科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

矩形ABCD中，AD=2，AB≥AD，E为AD的中点，P是AB边上一动点．当∠DPE取得最大时，AP等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线y=-x+a与曲线有三个交点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线C：x²=4y，直线y=kx-1与C交于第一象限的两点A、B，F是C的焦点，且|AF|=3|FB|，则k=（ ）
A．?
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若的展开式中第6项为常数项，则n=    ．

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，AB=BC，．若以A、B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知球O的半径为2，圆O₁，O₂，O₃为球O的三个小圆，其半径分别为，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P则OP=    ．

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A、B的对边分别为a、b，A=45°，．
（Ⅰ）求sinB；  
 （Ⅱ）若a+b=12，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，E是侧棱AA₁的中点．
（Ⅰ）证明：BC₁⊥EC；
（Ⅱ）求二面角A-EC-B的大小．

科目： 来源：2011年云南省昆明市高三复习5月适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2a_n-2 ⁿ⁺¹．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若不等式a _n+1＜（5-λ）a_n恒成立，求λ的取值范围．