科目： 来源：2008-2009学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知球O的半径为1，P、A、B、C四点都在球面上，PA⊥面ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
（I）证明：BA⊥面PAC；
（II）若AP=，求二面角O-AC-B的大小．

科目： 来源：2008-2009学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某射手向一个气球射击，假定各次射击是相互独立的，且每次射击击破气球的概率均为．
（I）若该射手共射击三次，求第三次射击才将球击破的概率；
（II）给出两种积分方案：
方案甲：提供三次射击机会和一张700点的积分卡，若未击中的次数为ξ，则扣除积分128ξ点．
方案乙：提供四次射击机会和一张1000点的积分卡，若未击中的次数为ξ，则扣除积分256ξ点．
在执行上述两种方案时规定：若将球击破，则射击停止；若未击破，则继续射击直至用完规定的射击次数．
问：该射手应选择哪种方案才能使积分卡剩余点数最多，并说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直线l的斜率；
（II）若点A、B在x轴上的射影分别为A₁、B₁，且||，||，2||成等差数列，求λ的值．

科目： 来源：2008-2009学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-，x∈[0，+∞），数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n=1，2，3…）
（I）设f′（x）=，求g（x）在[0，+∞）上的最小值；
（II）证明：0＜a_n+1＜a_n≤1；
（III）记T_n=++…+，证明：T_n＜1．

科目： 来源：《不等式》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c≥b-c
B．ac＞bc
C．＞0
D．（a-b）c²≥0

科目： 来源：《不等式》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，2）

科目： 来源：《不等式》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

若-1＜a＜0，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《不等式》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集为（ ）
A．[-1，0]
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

科目： 来源：《不等式》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，公比q≠1，设，，则P与Q的大小关系是（ ）
A．P＞Q
B．P＜Q
C．P=Q
D．无法确定

科目： 来源：《不等式》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正数x、y满足，则x+2y的最小值是（ ）
A．18
B．16
C．8
D．10