科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，F₁，F₂是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-将线段F₁F₂分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 求的取值范围．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=x³+（1-a）x²-3ax+1，a＞0．
（Ⅰ） 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有-1≤f （x）≤1；
（Ⅱ）  设（Ⅰ）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值．

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

已知向量，若垂直，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．-
D．

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为（ ）

A．i＜10
B．i≤10
C．i≤9
D．i＜9

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

若，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）

A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

设x，y满足则z=x+y（ ）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

（文科做）函数①y=2（x-1）²-1，②y=x²-3|x|+4，③y=，④y=中即非奇函数也非偶函数的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①

科目： 来源：2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积为（ ）
A．
B．
C．
D．