科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知i是虚数单位，a∈R．若复数的虚部为1，则a=    ．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若（n为正偶数）的展开式中第5项的二项式系数最大，则第5项是    ．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是    ．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2A，cosA=，b=5，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2．若存在各棱长均相等的四面体P₁P₂P₃P₄，其中P₁，P₂，P₃，P₄分别在棱AB，A₁B₁，C₁D₁，CD所在的直线上，则此长方体的体积为    ．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=3sin²ax+sinaxcosax+2cos²ax的周期为π，其中a＞0．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 求f（x）的值域．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ） 求概率P （X=）；
（Ⅱ） 求数学期望E （X ）．

科目： 来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ） 求异面直线EF与BC所成角的大小；
（Ⅱ） 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为，求AB的长．