科目： 来源：2013年安徽省芜湖十二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中的常数项为    ．

科目： 来源：2013年安徽省芜湖十二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年安徽省芜湖十二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若圆x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的斜率的取值区间为    ．

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给出下列五个命题：其中正确的命题有    （填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积；
②；
③在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用数学归纳法证明不等式的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明即可．

科目： 来源：2013年安徽省芜湖十二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37．
（1）求x的整数次幂的项；
（2）分别求出展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

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18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．

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已知椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程．
（2）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A、B两点，若∠AOB是直角，其中O是坐标原点，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=e^x-ln（x+1）
（1）求曲线y=f（x）上一点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）证明：．

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已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂、a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，试判断n≥4时与S_n+1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．