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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

        ．

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    在 的展开式中，常数项为    ．

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=    ．

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    有如下四个命题：
    ①平面α和平面β垂直的充要条件是平面α内至少有一条直线与平面β垂直；
    ②平面α和平面β平行的一个必要不充分条件是α内有无数条直线与平面β平行；
    ③直线a与平面α平行的一个充分不必要条件是平面α内有一条直线与直线a平行；
    ④两条直线平行是这两条直线在一个平面内的射影互相平行的既不充分也不必要条件．
    其中正确的序号是    ．

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且．
    （Ⅰ）求tan（A+B）的值；   
    （Ⅱ）若．

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，投中得1分，投不中得0分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
    （Ⅱ）求二面角B-A1N-B1的正切值．

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    设x1，x2是函数的两个极值点，且|x1-x2|=2．
    （Ⅰ）证明：0＜a≤1；
    （Ⅱ）证明：．

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足，设y3=18，y6=12．
    （1）求数列{yn}的前多少项和最大，最大值为多少？
    （2）试判断是否存在自然数M，使当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理由；
    （3）令，试判断数列{an}的增减性？

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    科目： 来源：2013年吉林省吉林一中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    设抛物线（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．
    （1）当m=1时，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2，如果弦长|A1A2|等于三角形PF1F2的周长，求直线l的斜率．
    （2）求最小实数m，使得三角形PF1F2的边长是自然数．

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