科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

下列说法正确的个数是（ ）
（1）线性回归方程y=bx+a必过
（2）在一个2×2列联表中，由计算得 K²=4.235，则有95%的把握确认这两个变量间没有关系
（3）复数
（4）若随机变量ξ～N（2，1），且p（ξ＜4）=p，则p（0＜ξ＜2）=2p-1．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=在（-∞，+∞）上是单调函数的必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成角的平面β截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4π、13π，则球面面积为（ ）
A．36π
B．48π
C．64π
D．100π

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=（ ）
A．a
B．b
C．ea
D．eb

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中含x¹⁵的项的系数为n，则运行如图所示的程序，输出的结果是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：填空题

f（x）=x²-a^x，若对任意x∈（-2，1），恒成立，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数a，b满足-1≤a≤1，-1≤b≤1，则函数f（x）=的两个极值点都在（0，1）内的概率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：解答题

a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-b_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；  
（2）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（3）求二面角C-PA-B 的大小的余弦值．