科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷07（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的椭圆，左、右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），M、N分别是直线上的两上动点，且的最小值为．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过定点P（m，0）的直线交椭圆于B、E两点，A为B关于x轴的对称点（A、P、B不共线），问：直线AE是否会经过x轴上一定点，并求AE过椭圆焦点时m的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷07（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=，∠B=，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

已知（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=4x的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

已知sin，则sin=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

盒中装有形状，大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，已知其中一个为红色，则另一个为黄色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

由y=f（x）的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin的图象，则 f（x）为（ ）
A．2sin
B．2sin
C．2sin
D．2sin

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版） 题型：选择题

若定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （），b=f （），c=f （2^0.5），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b