科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1，公比为a-，且，（n∈N^*），则复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁、F₂为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列．对于函数y=f（x），若数列{lnf（a_n）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：
①，
②f（x）=x²，
③f（x）=e^x，
④，
则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．②③④

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（文） 已知函数f（x）=cos（x-），
（1）若f（a）=，求sin2α的值；
（2）设g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1的两个焦点分别是F₁（-1，0）、F₂（1，0），且焦距是椭圆C上一点p到两焦点F₁，F₂距离的等差中项．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点F₂的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点Q（x，y），求y的取值范围．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x＞0）的值域为集合A，
（1）若全集U=R，求C_UA；
（2）对任意x∈（0，]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求•的值．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{x_n}满足x_n≠1且（n∈N^*），前n项和为S_n．已知点p₁（x₁，S₁），P₂（x₂，s₂），…P_n（x_n，s_n）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又y_n=log．
（1）求证：数列{x_n]是等比数列；
（2）若y_n=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N^*，s≠t使得点（t，y_t）和点（s，y_t）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河北省邯郸市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题